Question

【題目】如圖，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∠ABD=20°；∠BDE=20°；∠BED=140°.

【解析】

試題分析：根據(jù)∠A和∠C的度數(shù)求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)BD為角平分線得出∠ABD和∠CBD的度數(shù)，根據(jù)平行得出∠EDB的度數(shù)，最后根據(jù)△BDE的內(nèi)角和求出∠BED的度數(shù).

試題解析：因?yàn)?/span>∠A＝60°，∠C=80°， 所以∠ABC=180°-∠A-∠C= 40°．

因?yàn)锽D是∠ABC的角平分線， 所以∠ABD=∠CBD=20°．

又因?yàn)镈E∥BC， 所以∠BDE=∠CBD=20°． 所以∠BED=180°-∠EBD-∠BDE=140°．