【題目】矩形
中，
（其中
）
（1）點
，
分別在邊
，
上，
；
①如圖
，若
，且點是中點，求證
；
②如圖
，若
，且
，求證：
；
（2）如圖
，當
，
時，點以
的速度從
到
，點以
的速度從到
，當點到時兩點都停止運動，則點的運動時間
為多少時，
的面積
最小，最小面積為多少？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．
（1）梯形ABCD的面積等于 ．
（2）如圖1，動點P從D點出發沿DC以DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．當PQ∥AB時，P點離開D點多少時間？
（3）如圖2，點K是線段AD上的點，M、N為邊BC上的點，BM=CN=5，連接AN、DM，分別交BK、CK于點E、F，記△ ADG和△ BKC重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的圖象經過點
（0，-4）和
（-2，2）.
（1）求
的值，并用含
的式子表示
；
（2）求證：此拋物線與
軸有兩個不同交點；
（3）當
時，若二次函數滿足
隨的增大而減小，求的取值范圍；
(4) 直線
上有一點
（
，5），將點向右平移4個單位長度，得到點
，若拋物線與線段
只有一個公共點，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為
的正方形ABCD中，點E，F是對角線AC的三等分點，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=
的點P的個數是（ ）
A.0B.4C.8D.16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是邊BC上的中線，BE⊥AC于點E，交AD于點H過點C作CF∥AB交BE的延長線于點F．
（1）求證：△ABH∽△BFC；
（2）求證：BH2＝HEHF；
（3）若AB＝2，∠BAC＝45°，求BH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x﹣2與x軸，y軸分別交于點D，C．點G，H是線段CD上的兩個動點，且∠GOH＝45°，過點G作GA⊥x軸于A，過點H作HB⊥y軸于B，延長AG，BH交于點E，則過點E的反比例函數y＝
的解析式為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝a（x2+2mx﹣3m2）（其中a，m是常數a＜0，m＞0）的圖象與x軸分別交于A、B（點A位于點B的右側），與y軸交于點C（0，3），點D在二次函數的圖象上，CD∥AB，連結AD．過點A作射線AE交二次函數的圖象于點E，AB平分∠DAE．
（1）求a與m的關系式；
（2）求證：
為定值；
（3）設該二次函數的圖象的頂點為F．探索：在x軸的正半軸上是否存在點G，連結GF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．
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