【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE＝2，連接CF，以下結論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距高是
；③AF＝CF；④△ABF的面積為
其中一定成立的有( )個.
A. 1B. 2C. 3D. 4
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤25）過點D作DF⊥BC于點F，連結DE、EF。
（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應的t值，若不能，請說明理由。
（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，⊙O的半徑等于5，求線段BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是邊長為
的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形(圖中陰影部分)后，發現剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計).
（1）設剪去的小正方形的邊長為
，折成的長方體盒子的容積為
, 用只含字母
的式子表示這個盒子的高為________
，底面積為________
，盒子的容積
為________
；
(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關系，小明列表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
| _______ |
|
|
| _______ |
|
|
請將表中數據補充完整，并根據表格中的數據寫出當的值逐漸增大時，的值如何變化？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線交AM延長線于點F．
(1)如圖1，若點E為線段AM的中點，BM：CM＝1：2，BE＝
，求AB的長；
(2)如圖2，若DA＝DE，求證：BF+DF＝
AF．
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【題目】如圖，數軸上點A，B表示到﹣2的距離都為6，P為線段AB上任一點，C，D兩點分別從P，B同時向A點移動，且C點運動速度為每秒2個單位長度，D點運動速度為每秒3個單位長度，運動時間為t秒．
（1）A點表示數為 ，B點表示數為 ，AB＝ ．
（2）若P點表示的數是0，
①運動1秒后，求CD的長度；
②當D在BP上運動時，求線段AC，CD之間的數量關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）
A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
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【題目】為增強環境保護意識，爭創“文明衛生城市”，某企業對職工進行了依次“生產和居住環境滿意度”的調查，按年齡分組，得到下面的各組人數統計表：
各組人數統計表
組號 | 年齡分組 | 頻數（人） | 頻率 |
第一組 | 20≤x＜25 | 50 | 0.05 |
第二組 | 25≤x＜30 | a | 0.35 |
第三組 | 35≤x＜35 | 300 | 0.3 |
第四組 | 35≤x＜40 | 200 | b |
第五組 | 40≤x≤45 | 100 | 0.1 |
（1）求本次調查的樣本容量及表中的a、b的值；
（2）調查結果得到對生產和居住環境滿意的人數的頻率分布直方圖如圖，政策規定：本次調查滿意人數超過調查人數的一半，則稱調查結果為滿意．如果第一組滿意人數為36，請問此次調查結果是否滿意；并指出第五組滿意人數的百分比；
（3）從第二張和第四組對生產和居住環境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員，在這5人中隨機抽取2人介紹經驗，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經驗的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖甲是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中
，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2，其內部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為_____cm．
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