Question

【題目】矩形紙片ABCD的邊長AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】22
【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，

則△CFG為直角三角形，

在Rt△CFG中，F(xiàn)C2=CG2+FG2，即FC2=42+（8﹣FC）2，

解得：FC=5，

∴△CEF的面積= ×FC×BC=10，

△BCE的面積=△CGF的面積= ×FG×GC=6，

則著色部分的面積為：10+6+6=22，

所以答案是：22．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．