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如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC=2AB,求ACB的度數.(4分)
30°

試題分析:根據矩形的對角線互相平分且相等,即得AO=BO=AC,再有AC=2AB,即可得到△ABO是等邊三角形,從而得到結果。
根據矩形的對角線互相平分且相等,
所以AO=BO=AC,
又因為AC=2AB
所以AO=BO=AB,
△ABO是等邊三角形,
所以∠BAO=60°, 
所以ACB=30°.
點評:解答本題的關鍵是掌握矩形的對角線互相平分且相等,三邊相等的三角形是等邊三角形.
練習冊系列答案
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如圖,已知平行四邊形ABCD,

(1)試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)由上述方法,你能得到什么一般性的結論?
(3)解決問題:有兄弟倆分家時,原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD,現要進行平均劃分,由于在這塊地里有一口井P,如圖所示,為了兄弟倆都能方便使用這口井,兄弟倆在劃分時犯難了,聰明的你能幫他們解決這個問題嗎?(保留作圖痕跡,不寫作法)

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已知:菱形的一個內角為120°,且平分這個內角的對角線的長度是8cm,則此菱形的周長為_______cm.

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一個菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝,則菱形的面積等于_     .

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如圖(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若動點P從A點出發,以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動;動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時,動點P、Q同時停止運動. 設點P、Q同時出發,并運動了t秒.
(1)求梯形ABCD的面積.
(2)當t為何值時,四邊形PQCD成為平行四邊形?
(3)是否存在t,使得P點在線段DC上,且PQ⊥DC(如圖(2)所示)?若存在,求出此時t的值,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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