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如圖：將等腰梯形的一條對角線平移的位置，是等腰三角形嗎？為什么？（6分）
見解析

試題分析:解：△CAE是等腰三角形．
∵CE是由BD平移得到，
∴CE∥BD，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=CE，
∵AC=BD，
∴AC=CE，
∴△CAE是等腰三角形．
點評：此類試題屬于中等難度的試題，考生解答此類試題時，要把握等腰三角形的一般性質定理。
（1）在同一三角形里，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形
（2）在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，
(1)求證：BC=DE；
(2)連結AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么?
(3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=     0.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE＝DF.

（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形；   
（2）連結AC，當EF與AC滿足           時，四邊形AECF是菱形，依據是       （不必證明）                                                                                                                                                                                                                               
（3）連結AC，當EF與AC滿足      時，四邊形AECF是矩形.依據是        （不必證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形一底角60°，它的兩底長分別為8和20，則它的周長是   （    ）
A．36B．44 C．48D．52

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，則下列結論：①AB∥CD；②AO=OC；
③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正確的結論的個數（   ）

A．1      B．2     C．3      D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件使ABCD是菱形，添加的條件是              

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形中, 的平分線將分成和兩部分, 則平行四邊形的周長為        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=2AB，求ACB的度數.（4分）

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同步練習冊答案
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