Question

現(xiàn)有一張10元人民幣，欲用足量的5元，2元，1元兌換，總共有多少種兌換方法（ ）
A．6種
B．8種
C．10種
D．12種

Answer 1

【答案】分析：本題可先設(shè)5元，2元，1元兌換時(shí)所用的張數(shù)分別為x，y，z；可列出方程5x+2y+z=10；根據(jù)x、y、z都是非負(fù)整數(shù)，可將x、y、z的值分類討論，然后得出共有多少種兌換方法．
解答：解：設(shè)兌換時(shí)5元，2元，1元的分別用x，y，z張；則有5x+2y+z=10．
根據(jù)x、y、z都是非負(fù)整數(shù)，可得：
當(dāng)x=0時(shí)，有2y+z=10，z=10-2y；則y值可取0，1，2，3，4，5；共六種可能；
當(dāng)x=1時(shí)，則有2y+z=5，z=5-2y；因此y可取0，1，2；共三種可能．
當(dāng)x=2時(shí)，則y=z=0；共一種可能．
因此兌換方法共有6+3+1=10種．故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是列出三元一次方程，根據(jù)未知數(shù)應(yīng)是非負(fù)整數(shù)進(jìn)行分析討論．