Question

4、現有一張10元人民幣，欲用足量的5元，2元，1元兌換，總共有多少種兌換方法（　　）

A、6種

B、8種

C、10種

D、12種

Answer 1

分析：本題可先設5元，2元，1元兌換時所用的張數分別為x，y，z；可列出方程5x+2y+z=10；根據x、y、z都是非負整數，可將x、y、z的值分類討論，然后得出共有多少種兌換方法．

解答：解：設兌換時5元，2元，1元的分別用x，y，z張；則有5x+2y+z=10．
根據x、y、z都是非負整數，可得：
當x=0時，有2y+z=10，z=10-2y；則y值可取0，1，2，3，4，5；共六種可能；
當x=1時，則有2y+z=5，z=5-2y；因此y可取0，1，2；共三種可能．
當x=2時，則y=z=0；共一種可能．
因此兌換方法共有6+3+1=10種．故選C．

點評：此題主要是列出三元一次方程，根據未知數應是非負整數進行分析討論．