Question

【題目】菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽的一個數學獎項，下面的數據是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據上述數據，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數分布表

分組	頻數
A：25～30
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45
合計	56

（1）每組數據含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖；
（2）根據（1）中的頻數分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎上，小彬又畫了如圖所示的扇形統計圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數約占獲獎總人數的%（百分號前保留1位小數）；C組所在扇形對應的圓心角度數約為°（保留整數）

Answer 1

【答案】
（1）解：4|6

補全頻數分布直方圖如下：

（2）解：由頻數分布直方圖知，這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡主要分布在35～40歲
（3）26.8；199
【解析】解：（1）補全頻數分布表如下：

分組	頻數
A：25～30	4
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	6
合計	56

所以答案是：4，6；
⑶獲獎年齡在30～35歲的人數約占獲獎總人數百分比為 ×100%≈26.8%；
C組所在扇形對應的圓心角度數約為 ×360°≈199°，
所以答案是：26.8，199．
【考點精析】本題主要考查了頻數分布直方圖和扇形統計圖的相關知識點，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況才能正確解答此題．