Question

【題目】如圖，學校有一個長方形廣場，在廣場的中央設計一個圓形花壇，四角都設計四分之一圓形的花壇．若長方形的長為am，寬為bm，中央圓形的半徑和四個四分之一圓形的半徑都為rm．

（1）列式表示廣場空地的面積；（不寫過程，直接寫出答案）

（2）學校準備在廣場四周種樹，七年級四個班的學生在植樹節當天進行義務植樹，一班植樹 x棵，二班植樹的棵數比一班的多10棵，三班植樹的棵數比二班的2倍少30棵，四班植樹的棵數比三班的一半多20棵，求四個班一共植樹多少棵？（用含x的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）（ab﹣2πr2）平方米；（2）四個班一共植樹（5x+15）棵．

【解析】

（1）空地的面積=長方形的面積-2個半徑為r的圓的面積；

（2）根據一班植樹x棵，二班植樹的棵數比一班的多10棵得到（x+10）棵，三班植樹的棵數比二班的2倍少30棵得到（2x-10）棵，四班植樹的棵數比三班的一半多20棵，得出四班植樹=（2x-10）+20=x+15棵，進而得出答案．

（1）∵廣場長為 a 米，寬為 b 米，

∴廣場的面積為：ab 平方米；

四周圓形和中間圓形的面積的和為：πr2+4×=2πr2

∴廣場空地的面積為：（ab﹣2πr2）平方米，

故答案為：（ab﹣2πr2）平方米；

（2）∵一班植樹 x 棵，

∴二班植樹（x+ 10）棵，

三班植樹=2（x+10）﹣30=（2x﹣10）棵；四班植樹=（2x﹣10）+20=（x+15） 棵，四個班共植樹：x+（x+10）+（2x﹣10）+（x+15）=（5x+15）棵，

答：四個班一共植樹（5x+15）棵．