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二次函數y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖，下列判斷錯誤的是（）

A．a＜0
B．

C．c＞0
D．b＞0

【答案】分析：由二次函數的圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，則再結合圖象判斷各選項．
解答：解：由圖象可看出：a＜0，b＞0，c＞0，
則A、a＜0，正確；
B、

，錯誤，對稱軸為直線x=

＞0，

．
C、c＞0，正確；
D、b＞0，正確；
故選B．
點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，重點是從圖象中找出重要信息．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于

點C(0，

)，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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二次函數y=ax²+bx+c，當x=

時，有最大值25，而方程ax²+bx+c=0的兩根α、β，滿足α³+β³=19，求a、b、c．

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