Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求畫圖：以O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1 ， 并解決下列問題：
（1）頂點A1的坐標為 ， B1的坐標為 ， C1的坐標為；
（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2 ， 且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣2，0）；（﹣6，0）；（﹣4，﹣2）
（2）

解：如圖，把△A1B1C1繞點O順時針旋轉90°，再向右平移6個單位，向下平移1個單位，使B2C2與DE重合，

或者：把△A1B1C1繞點O順時針旋轉90°，再向右平移6個單位，向上平移3個單位，使A2C2與EF重合，都可以拼成一個平行四邊形．

【解析】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形，
A1（﹣2，0）B1（﹣6，0）C1（﹣4，﹣2）；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解旋轉的性質的相關知識，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．