【題目】為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和
排球，已知籃球和排球的單價比為3:2，單價和為160元.
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的排球數少于11個，有哪幾種購買方案？
【答案】（1）籃球和排球的單價分別是96元、64元.
（2）共有三種購買方案：
①購買籃球26個，排球10個；
②購買籃球27個，排球11個；
③購買籃球28個，排球8個
【解析】
（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為
x元．根據等量關系“單價和為80元”，列方程求解；
（2）設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為（36-n）個．
根據不等關系：①購買的排球數少于11個；②不超過3200元的資金購買一批籃球和排球．列不等式組，進行求解.
解：（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為x元
據題意得 x+x =160
解得 x=96
∴x =64即籃球和排球的單價分別是96元、64元.
（2）設購買的籃球數量為n,則購買的排球數量為（36-n）個
由題意得
解得25
28
而n是整數，所以其取值為26,27,28，對應36-n的值為10，9，8，
所以共有三種購買方案：
①購買籃球26個，排球10個；
②購買籃球27個，排球11個；
③購買籃球28個，排球8個
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知三角形的第一條邊的長是
，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。
（1）用含
、
的式子表示這個三角形的周長；
（2）當
，
時，求這個三角形的周長；
（3）當
，三角形的周長為 39時，求各邊長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）（1）問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，
填空：①∠AEB的度數為 ；
②線段AD、BE之間的數量關系是 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=
．若點P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：
（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，
，-3.觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是 ，A，B兩點之間的距離為 。
（2）數軸上，點B關于點A的對稱點表示的數是 ；
（3）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是 ；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則點M表示的數是 ，點N表示的數是 。
（4）若數軸上P，Q兩點間的距離為a（P在Q的左側），表示數b的點到P，Q的兩點的距離相等，將數軸折疊，當P點與Q點重合時，點P表示的數是 ，點Q表示的數是 （用含a，b的式子表示這兩個數）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規格的排球和乙種規格的足球. 如果購買20個甲種規格的排球和15個乙種規格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規格的排球和20個乙種規格的足球，一共需要花費1900元。
（1）求每個甲種規格的排球和每個已匯總規格的足球的價格分別是多少元？
（2）如果學校要購買甲種規格的排球和乙種規格的足球共50個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規格的足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切線，過點B作DE的垂線，垂足為E．
(1)求證∠ABC＝∠ABE；
(2)求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點E．
（1）當∠BDA＝110°時，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；點D從B向C的運動過程中，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數，若不可以，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法．先做四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形．
由圖1可以得到（a+b）2=4×
ab+c2
整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．
所以a2+b2=c2．
如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請你參照上述方法證明勾股定理．
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