【題目】閱讀下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法．先做四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形．
由圖1可以得到（a+b）2=4×
ab+c2
整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．
所以a2+b2=c2．
如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請你參照上述方法證明勾股定理．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和
排球，已知籃球和排球的單價比為3:2，單價和為160元.
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的排球數少于11個，有哪幾種購買方案？
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【題目】在平面直角坐標系中，點D是拋物線
的頂點，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側）．
（1）求點A，B的坐標；
（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM，求拋物線表達式；
（3）當30°<∠ADM<45°時，求a的取值范圍．
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【題目】己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）若
，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中點
，
，以
為頂點在第一象限內作正方形
.反比例函數
、
分別經過
、
兩點（1）如圖2，過、兩點分別作
、
軸的平行線得矩形
，現將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；
①試求當點
落在的圖象上時點的坐標_____________.
②設平移后點的橫坐標為
，矩形的邊
與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.
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【題目】如圖，數軸上有A、B、C三點，點A和點B所表示的數分別為﹣3和+
，點C到點A、點B的距離相等.
（1）點C表示的數為 ；
（2）若數軸上有一點P，若滿足PA+PB＝10，求點P表示的數；
（3）若數軸上有一點Q.若滿足QA+QB﹣QC＝
，求點Q表示的數.
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【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數是（ ）
A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°
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【題目】如圖，反比例函數
的圖象與一次函數y=kx+5（k為常數，且k≠0）的圖象交于A（﹣2，b），B兩點．
（1）求一次函數的表達式；
（2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求m的值．
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【題目】如圖，直線y＝
x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．
①若∠MBC＝90°，求點P的坐標；
②若△PQB的面積為
，請直接寫出點M的坐標．
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