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【題目】如圖，點M在線段BC上，點E和N在線段AC上，EM∥AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC.下列結論：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正確的是( )

A.①②③B.②③C.①③D.①②

【答案】B

【解析】

根據題意可以推導出題目中的各個小題的結論是否成立，從而可以解答本題．

解：∵EM∥AB，
∴∠MEB=∠ABE，∠ABC=∠EMC，

∵BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC，

∴∠ABE=∠MBE，∠EMN=∠NMC，
∴∠MEB=∠MBE（故②正確），∠EBM=∠NMC，
∴MN∥BE（故③正確），
∵∠MNB=∠EBN，而∠EBN和∠MBN的關系不知，
∴∠MBN和∠MNB的關系無法確定，故①錯誤，

綜上所述，正確的是：②③
故選：B．

練習冊系列答案

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②∠BOC=90°+∠A；

③點O到△ABC各邊的距離相等；

④設OD=m，AE+AF=n，則．

其中正確的結論是____．（填序號）

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