Question

7、如圖，已知點(diǎn)P到BE、BD、AC的距離相等，則點(diǎn)P的位置（1）在∠B的平分線上；（2）在∠DAC的平分線上；（3）在∠ECA的平分線上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三條角平分線的交點(diǎn)．上述結(jié)論中，正確有

4

個(gè)．

Answer 1

分析：利用角平分線性質(zhì)的逆定理分析．由已知點(diǎn)P到BE，BD，AC的距離恰好相等進(jìn)行思考，首先到到兩邊距離相等，得出結(jié)論，然后另外兩邊再得結(jié)論，如此這樣，答案可得．

解答：解：由角平分線性質(zhì)的逆定理，可得①②③④都正確．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．做題時(shí)，可分別處理，逐個(gè)驗(yàn)證．