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如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　　）
A．10
3
-15		B．10-5
3
C．5
3
-5		D．20-10
3

∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=
3
2
EC
∴CE+ED=（1+
3
2
）EC=5
∴CE=20-10
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上任一點，連結AD，并作等邊三角形ADE，若DE⊥AB，那么
BD
DC
的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為4的等邊△ABC，沿x軸向左平移2個單位后，得到△A′B′C′，則點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個說法：
①有兩個角是60°的三角形是等邊三角形；
②三個不同的外角都相等的三角形是等邊三角形；
③每邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；
④內角是60°的外角平分線平行于這個內角的對邊的三角形是等邊三角形．
其中正確的個數是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發按圖中“→”方向運動，每次運動1個單位長度，得到點P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等邊三角形，則P1的坐標是______，P420的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數是（　　）
A．105°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大小．
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AD、AE分別是△ABC的高和中線，AD=BE=2，則△ABE的面積為______．

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同步練習冊答案
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