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如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于______．

過點O作三角形邊的垂線，垂足為E、F，
∵O為等邊△ABC的中心，∴OE=OF，
所求四邊形OABC的面積等于四邊形OEBF的面積，
即正三角形面積的
1
3
．
正三角形的面積為
1
2
×2×
3
=
3
，
故四邊形OABC的面積=
3
3
，
故答案為
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則四個結論正確的是（　　）
①點P在∠A的平分線上；
②AS=AR；
③QP∥AR；
④△BRP≌△QSP．
A．全部正確B．僅①和②正確C．僅②③正確D．僅①和③正確

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（　　）
A．10
3
-15		B．10-5
3
C．5
3
-5		D．20-10
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，則它的高為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形邊長為a，則該三角形的面積為（　　）
A．
3
a2		B．
3
2
a2		C．
3
4
a2		D．
3
3
a2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑相等的兩圓⊙O1，⊙O2相交于P，Q兩點．圓心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切線，PN是⊙O2的切線，則∠TPN的大小是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是1，則六邊形的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC的中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記為S1，取BE的中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF．得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規律，則S2012=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把斜邊長為
5
，一直角邊長為1的兩全等直角三角形紙片如圖擺在桌面上，使直角重合，則兩紙片覆蓋桌面的面積是______．

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同步練習冊答案
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