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精英家教網已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F為DC上的一點，且DF=
14
DC．求證：△BEF是直角三角形．
分析：可設正方形ABCD的邊長為4，利用直角三角形中的勾股定理分別求出EF、BF、BE的值，通過EF2+BE2=BF2，可判定△BEF是直角三角形．
解答：證明：設正方形ABCD的邊長為4，再求出Rt△DEF中，EF=
5
，
同理求出BE=
20
，BF=5，
∵EF2+BE2=（
5
）2+（
20
）2=25，BF2=52=25，
∴EF2+BE2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．
點評：主要考查了正方形的性質和直角三角形的判定．會用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=
3
，AB=2
3
，拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數解析式，并直接寫出拋物線c2的函數解析式；
（2）設l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當△PAB的周長最小時點P的坐標；
（3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖所示，在大房間的一面墻壁上，邊長為15cm的正六邊形A（如圖（1））橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起，已知墻壁高3.3m，請你仔細觀察各層瓷磚的排列特點，計算其中菱形F瓷磚需使用
200
塊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

殲10戰斗機是我國自主研制的第三代戰斗機．在某次軍事演習中，某飛行員駕駛一架殲10戰斗機，沿水平方向向地面目標A的正上方勻速飛行．如圖所示，在空中B點測得目標A的俯角為15°．經過5.5秒到達C點，在C點測得目標A的精英家教網俯角為45°，已知殲10戰斗機的飛行速度為600米/秒．求飛機距地面飛行的高度？（結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=數學公式，AB=數學公式，拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數解析式，并直接寫出拋物線c2的函數解析式；
（2）設l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當△PAB的周長最小時點P的坐標；
（3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省深圳市寶安區中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=，AB=，拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數解析式，并直接寫出拋物線c2的函數解析式；
（2）設l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當△PAB的周長最小時點P的坐標；
（3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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