Question

一元二次方程4x²=3x的根是（　　）

• A．x=

  3

  4

• B．x=-

  3

  4

• C．x₁=0，x₂=-

  3

  4

• D．x₁=0，x₂=

  3

  4

Answer 1

分析：方程右邊移項到左邊，提取公因式x后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：4x²=3x，
移項得：4x²-3x=0，
分解因式得：x（4x-3）=0，
可得x=0或4x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=

3

4

．
故選D．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．