Question

【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＜3時，y1＜y2中．則正確的序號有________．

Answer 1

【答案】①③

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對③進行判斷；利用函數(shù)圖象，當x＜3時，一次函數(shù)y1=kx+b在直線y2=x+a的上方，則可對④進行判斷．

∵一次函數(shù)y1=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，
∴k＜0，b＞0，所以①正確；
∵直線y2=x+a的圖象與y軸的交點在x軸下方，
∴a＜0，所以②錯誤；
∵一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點的橫坐標為3，
∴x=3時，kx+b=x+a，所以③正確；
當x＜3時，y1＞y2，所以④錯誤．
故答案為①③．