Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，點(diǎn)M是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)M作MN∥AB交BC于N，現(xiàn)將△MNC沿MN折疊，得到△MNP．若點(diǎn)P在AB上．則以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 ．

Answer 1

【答案】相交
【解析】解：如圖連接PC交MN于D，取MN的中點(diǎn)O，連接OP，

由題意PD＜OP，
∴圓心O到直線AB的距離小于⊙O的半徑，
∴以MN為直徑的圓與直線AB相交，
故答案為相交；
設(shè)圓心O到直線l的距離為d,⊙O的半徑為r，如果d r，那么直線與圓相交。如圖連接PC交MN于D，取MN的中點(diǎn)O，連接OP，由題意可知PD＜OP，即圓心O到直線AB的距離小于⊙O的半徑，所以以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是相交。