Question

【題目】列方程解應用題：第19屆亞洲運動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運會的主場館，某工廠承包了主場館建設中某一零件的生產任務，需要在規定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件．

（1）求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數．

（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．

Answer 1

【答案】（1）原計劃每天生產的零件2400個，規定的天數是10天；（2）原計劃安排的工人人數480人．

【解析】

(1)根據題意可設原計劃每天生產的零件x個，根據時間是一定的，列出方程求得原計劃每天生產的零件個數，再根據工作時間=工作總量÷工作效率，即可求得規定的天數；
(2)設原計劃安排的工人人數為y人，根據等量關系：恰好提前兩天完成2400個零件的生產任務，列出方程求解即可．

（1）解：設原計劃每天生產的零件x個，由題意得，

得：x=2400經檢驗，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規定的天數為24000÷2400＝10（天）．

答：原計劃每天生產的零件2400個，規定的天數是10天；

（2）設原計劃安排的工人人數為y人，依題意有

[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，

經檢驗，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計劃安排的工人人數480人．