Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝（1﹣2m）x+m+1及坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P（2，0）；

（1）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），求m的值；

（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

①求m的取值范圍；

②若點(diǎn)M（a﹣1，y1），N（a，y2），在該一次函數(shù)的圖象上，則y1　 　y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．

Answer 1

【答案】（1）m的值是1；（2）①﹣1＜m＜；②＜

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m+1圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），可以求得m的值；

（2）①一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍；

②根據(jù)一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷y1和y2的大小關(guān)系．

（1）∵一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m+1圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），

∴0=（1﹣2m）×2+m+1，

解得，m=1，

即m的值是1；

（2）①∵一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

∴，

解得，﹣1＜m＜；

②∵一次函數(shù)y=（1﹣2m）x+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

∴1﹣2m＞0，

∴該函數(shù)y隨x的增大而增大，

∵點(diǎn)M（a﹣1，y1），N（a，y2）在該一次函數(shù)的圖象上，a﹣1＜a，

∴y1＜y2，

故答案為：＜．