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圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成,則以第n個三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為________.

n+1
分析:根據勾股定理的幾何意義解答.
解答:第n個三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積即為第n個三角形的斜邊長的平方.
第一個三角形的斜邊長OA1=
第二個三角形的斜邊長OA2=
同理:OA3=…,OAn=
則第n個的斜邊長為邊長的正方形的面積為n+1.
點評:本題為探索性問題,通過計算找出規律,再根據規律解題.
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n
2
n
2

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如圖,圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成,則第n個直角三角形的面積為_________

 

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同步練習冊答案
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