Question

（11·永州）對點（x，y ）的一次操作變換記為P₁（x，y ），定義其變換法則
如下：P₁（x，y ）=（，）；且規定（為大于1的整數）．如
P₁（1，2 ）=（3，），P₂（1，2 ）= P₁（P₁（1，2 ））= P₁（3，）=（2，4），P₃（1，
2 ）= P₁（P₂（1，2 ））= P₁（2，4）=（6，）．則P₂₀₁₁（1，）=（     ）

A．（0,21005 ）

B．（0,-21005 ）

C．（0,-21006）

D．（0,21006）

Answer 1

D

分析：根據題目提供的變化規律，找到點的坐標的變化規律并按此規律求得P₂₀₁₁（1，-1）的值即可．
解答：解：P₁（1，-1）=（0，2），P₂（1，-1）=（2，-2）
P₃（1，-1）=（0，4），P₄（1，-1）=（4，-4）
P₅（1，-1）=（0，8），P₆（1，-1）=（8，-8）
…
當n為奇數時，P_n（1，-1）=（0，）
∴P₂₀₁₁（1，-1）應該等于（0，2¹⁰⁰⁶）．
故選D．