Question

【題目】如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點△ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據所學的知識．

（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）作出△ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1；

（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）直角三角形，2．

【解析】

（1）根據點A和點C的坐標即可作出坐標系；

（2）分別作出三角形的三頂點關于y軸的對稱點，順次連接可得；

（3）根據勾股定理的逆定理可得．

（1）如圖所示：

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）∵正方形小方格邊長為1，∴AB==，BC==2，AC==，∴AB2+BC2=AC2，∴網格中的△ABC是直角三角形．

△ABC的面積為××2=2．