Question

【題目】如圖，正方形的邊長為1，點與原點重合，在軸正半軸上，在軸負半軸上，將正方形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至，與相交于點，則坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，證Rt△ADE≌Rt△AB′E得∠DAE=∠B′AD=30°，由DE=ADtan∠DAE可得答案．

如圖：連接AE

∵將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形，

∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，

∴∠B′AD=60°，

在Rt△ADE和Rt△A B′E中，

∵

∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL），

∴∠DAE=∠B′AE=∠B′AD=30°，

∴DE=ADtan∠DAE=1×=

∴點E的坐標為（-1，）

故選：A