Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，BA⊥y軸于點B，反比例函數y=（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，若△OAB的面積為3，則k的值為( )

A.B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】D

【解析】

連結OC，如圖，根據三角形面積公式，由C是線段AB的中點得到S△AOB=2S△BOC，可計算出S△BOC=，再根據反比例函數比例系數k的幾何意義得到 |k|=3，然后根據反比例函數圖像所在的象限，即可得到滿足條件的k的值．

解：連結OC，如圖， ∵AB⊥y軸于點B，C是線段AB的中點，

∴S△AOB=2S△BOC，

△OAB的面積為3，

∴S△BOC= ，

∴ |k|=3， 而k＞0，

∴k=3．

故選D．