Question

如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是函數(shù)y=

k

x

的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積是4，則k的值是（　�。�

A．-2

B．±4

C．2

D．±2

Answer 1

∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，
∴k＞0，
∵BC∥x軸，AC∥y軸，
∴S_△AOD=S_△BOE=

1

2

k，
∵反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴S_矩形OECD=2_△AOD=k，
∴S_△ABC=S_△AOD+S_△BOE+S_矩形OECD=2k=4，解得k=2．
故選C．