Question

如圖（11），一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點。

小題1:求反比例函數的解析式；
小題2:求一次函數的解析式；
小題3:根椐圖象直接寫出使反比例函數的值小于一次函數的值的的取值范圍。

Answer 1

小題1:∵反比例函數的圖象過點N（1，-4）.
∴…………………………………………1分
∴…………………………………………2分
∴反比例函數的解析式為：…………3分
小題2:∵點M（-2，m）在反比例函數的圖象上
∴…………………………………4分
∴.
∴ M（-2，2）
又∵點M（-2，2），N（1，-4）在一次函數的圖象上
          ∴   
  …………………………………6分                                        
           解得： 

∴一次函數的解析式為：………………………7分
小題3:當x＜－2或0＜x＜1時，反比例函數的值小于一次函數的值。………9分

根據點N的坐標求出反比例函數的關系式，利用反比例函數關系式求出M點坐標，然后利用兩點M、N坐標求出一次函數解析式. 從圖象上找到反比例函數圖象在一次函數圖象下方的部分對應的的取值范圍.