【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工．若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需
天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需
天，每噸售價4500元．現將這50噸原料全部加工完．設其中粗加工x噸，獲利y元．
（1）請完成表格并求出y與x的函數關系式（不要求寫自變量的范圍）；
表一
粗加工數量/噸 | 3 | 7 | x |
精加工數量/噸 | 47 |
|
|
表二
粗加工數量/噸 | 3 | 7 | x |
粗加工獲利/元 |
| 2800 |
|
精加工獲利/元 |
| 25800 |
|
（2）如果必須在20天內完成，如何安排生產才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
【答案】（1）43、50﹣x；1200、28200，400x、600（50﹣x），y=﹣200x+30000；（2）應把30噸進行粗加工，另外20噸進行精加工，這樣才能獲得最大利潤，最大利潤為24000元．
【解析】
（1）根據題意可以將表格中的數據補充完整，并求出y與x的函數關系式；
（2）根據（1）中的答案和題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題．
（1）由題意可得：
當x=7時，50﹣x=43，
當x=3時，粗加工獲利為：（4000-600-3000）×3=1200，精加工獲利為：（4500-3000-900）×47=28200．
故答案為：43、50﹣x；1200、28200，400x、600（50﹣x）；
y與x的函數關系式是：y=400x+600（50﹣x）=﹣200x+30000，
即y與x的函數關系式是y=﹣200x+30000；
（2）設應把x噸進行粗加工，其余進行精加工，由題意可得
，
解得：x≥30．
∵y=﹣200x+30000，
∴當x=30時，y取得最大值，此時y=24000，
即應把30噸進行粗加工，另外20噸進行精加工，這樣才能獲得最大利潤，最大利潤為24000元．
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【題目】如圖，已知銳角
內接于⊙O， 
于點D，連結AO.
⑴若
.
①求證：
；
②當
時，求面積的最大值；
⑵點E在線段OA上，
，連接DE，設
，
（m、n是正數），若
，求證：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD為∠ACB的平分線，將∠ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B′處，連結AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．
（1）如圖1，若AB＝AC，求證：CD＝2BE；
（2）如圖2，若AB≠AC，試求CD與BE的數量關系（用含α的式子表示）；
（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉角（α+45°），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設△COE的面積為S1，△COF的面積為S2，求
（用含α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了促進學生多樣化發展，武漢市第八十一中學每周三組織開展了社團活動，分別設置了體育、舞蹈、文學、音樂社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項），為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查，根據收集到的數據，繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了 人，補齊舞蹈社團、音樂社團條形圖；
（2）求音樂社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數 ；
（3）若該校有1600名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，如果ɑ，β都為銳角，且tanɑ=
，tanβ=
，則ɑ+β=___________；
(2)如果ɑ，β都為銳角，當tanɑ=5，tanβ=
時，在圖2的正方形網格中，利用已作出的銳角ɑ，畫出∠MON，使得∠MON=ɑ-β.此時ɑ-β=__________度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要40天，乙隊單獨完成這項工程需要80天；甲隊先做10天后，剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成．
（1）甲、乙兩隊合作多少天？
（2）甲隊施工一天需付工程款3萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在60天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E，F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．
（1）如果四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD也是平行四邊形；
（2）如果四邊形AECF是菱形，求證：四邊形ABCD也是菱形．
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