Question

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，，AC=14；

（1）求AB、BC的長(zhǎng)；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】(1) 4 10 (2) 9

【解析】試題分析: （1）由平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)得出，即可求出AB的長(zhǎng)，得出BC的長(zhǎng)；

（2）過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G，得出AD=HE=GF=7，由平行線分線段成比例定理得出比例式求出BH，即可得出結(jié)果．

試題解析:

解：（1）∵AD∥BE∥CF，

∴，

∴，

∵AC=14，∴AB=4，

∴BC=14﹣4=10；

（2）過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G，如圖所示：

又∵AD∥BE∥CF，AD=7，

∴AD=HE=GF=7，

∵CF=14，

∴CG=14﹣7=7，

∵BE∥CF，

∴，

∴BH=2，

∴BE=2+7=9．