Question

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點E在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連接AE．

（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關于直線AE對稱，點F與點B是對稱點，并求出BF的長；

（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】(1)、6；(2)、6

【解析】

試題分析：(1)、根據軸對稱的性質確定出點B關于AE的對稱點F即可；(2)、即DC與EF的交點為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積﹣△ECG的面積求解即可．

試題解析：(1)、如圖1所示：

在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF===6．

(2)、如圖2所示：

重疊部分的面積=SADEC﹣S△GEC =×（2+2）×4﹣=8﹣2=6．