【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
請你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）
【答案】(1)、211﹣1；(2)、
【解析】
試題分析：(1)、首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，然后乘以2與第一個進(jìn)行做差得出答案；(2)、首先設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n，然后乘以3與第一個進(jìn)行做差得出答案.
試題解析：(1)、設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，
將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，
將下式減去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，
則1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；
(2)、設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n①，
兩邊同時乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=
（3n+1﹣1），
則1+3+32+33+34+…+
（3n+1﹣1）．
優(yōu)質(zhì)課堂快樂成長系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)P（1，﹣2）向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（ �。�
A. （﹣1，1） B. （﹣1，﹣5） C. （3，1） D. （3，﹣5）
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【題目】如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點(diǎn)．
（1）以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）在BC邊上畫一點(diǎn)F，使△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，請簡要說明你取該點(diǎn)的理由．
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【題目】今年2月份，某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)完成出口316000000美元，將這個數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )．
A. 316×106 B. 31.6×107 C. 3.16×108 D. 0.316×109
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【題目】有4名同學(xué)，他們得到的蘋果數(shù)恰好是一個比一個多1個，而他們的蘋果數(shù)的乘積是5040，那么他們得到的蘋果數(shù)之和是______.
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【題目】觀察等式：①0×2+1＝1，(2)1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16，…，則第n個式子為_______．
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【題目】把多項(xiàng)式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降冪排列，正確的是（ �。�
A. x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B. ﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C. ﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D. x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
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【題目】選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求證：∠A，∠B中至少有一個角不大于45°．”時，應(yīng)先假設(shè)（ ）
A. ∠A＞45°，∠B＞45° B. ∠A≥45°，∠B≥45°
C. ∠A＜45°，∠B＜45° D. ∠A≤45°，∠B≤45°
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