Question

如圖（1），將三角形紙片ABC沿DE折疊．

（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不用說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）如圖，根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠3=

1

2

（180-∠1），∠4=

1

2

（180-∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+

1

2

（180-∠1）+

1

2

（180-∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；
（2）根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠3=

1

2

（180-∠1），∠4=

1

2

（180+∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+

1

2

（180-∠1）+

1

2

（180+∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1-∠2．