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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

【答案】B

【解析】試題解析：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，

（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，

由勾股定理得：AB=．

（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，

由勾股定理得，AB=．

（3）只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖：

∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=；

由于25＜5＜5，

故選B．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后,在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形(如圖1),其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后,生出了4個(gè)正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長(zhǎng)”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 　)

圖1 圖2

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù) 位于第一象限的圖象上，則k的值為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)BA到E，使AE=AB，連接ED．

（1）求證：直線ED是⊙O的切線；

（2）連接EO交AD于點(diǎn)F，求證：EF=2FO．

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【題目】如圖①有一個(gè)寶塔，它的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點(diǎn)O為中心．（下列各題結(jié)果精確到0.1m）

（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少？

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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物元()．

(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；

(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)計(jì)算一下，李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？

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【答案】8

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