【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時針旋轉90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
【答案】A
【解析】解：過A作AN⊥BC于N，過E作EM⊥AD，交DA延長線于M，
∵AD∥BC，∠C=90°，
∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°，
∴四邊形ANCD是矩形，
∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN，AD=NC=5，AN=CD，
∴BN=9-5=4，
∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°，
∴∠EAM+∠BAM=90°，∠MAB+∠NAB=90°，
∴∠EAM=∠NAB，
∵在△EAM和△BAN中，
∠M=∠ANB
∠EAM=∠BAN
AE=AB
∴△EAM≌△BAN（AAS），
∴EM=BN=4，
∴△ADE的面積是 
×AD×EM= ×5×4=10．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用旋轉的性質，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．
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【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：
（1）△DOE是等邊三角形.
（2）如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC ， 則(1)中結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC 上，點E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.
（1）求∠BFD的度數.
（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度數.
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【題目】如圖，點B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請完成下面證明過程中的各項“填空”．
證明：∵∠AGB=∠EHF（理由： ）
∠AGB= （對頂角相等）
∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由： ）
∴ =∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，
∴DF∥ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（理由： ）．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為20 cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于點E，F(不與頂點重合)，則以下關于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為( )
A. △CDE與△ABF的周長都等于10 cm，但面積不一定相等
B. △CDE與△ABF全等，且周長都為10 cm
C. △CDE與△ABF全等，且周長都為5 cm
D. △CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE.
(1)求證：CE＝CF；
(2)若點G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？
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【題目】兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的小長方形后，得到圖(1)、圖(2)，那么圖(1)陰影部分的周長與圖(2)陰影部分的周長的差是( )(用含a的代數式表示)
A. 
a B. 
a C. a D. 
a
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【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．
設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x(x為非負整數)．
(1)根據題意，填寫下表：
一次復印頁數(頁) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙復印店收費(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；
(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．
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