Question

三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長是（    ）

A．9

B．11

C．13

D．11或13

Answer 1

C

解析試題分析：先求出方程x²－6x＋8＝0的解，再根據三角形的三邊關系求解即可.
解方程x²－6x＋8＝0得x=2或x=4
當x=2時，三邊長為2、3、6，而2+3＜6，此時無法構成三角形
當x=4時，三邊長為4、3、6，此時可以構成三角形，周長=4+3+6=13
故選C.
考點：解一元二次方程，三角形的三邊關系
點評：解題的關鍵是熟記三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.