【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，那么下列結論錯誤的是（ ）
A.∠A+∠DCB=90°B.∠ADC= 2∠BC. AB=2CDD. BC=CD
【答案】D
【解析】
根據直角三角形斜邊上的中線性質得出CD=AD=BD，根據等邊對等角得出∠DCB=∠B，再逐個判斷即可．
A、∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=AD=BD=
AB，
∴∠DCB=∠B，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠DCB=90°，故本選項正確，不合題意；
B、∵∠DCB=∠B，∠ADC=∠B+∠DCB，
∴∠ADC=2∠B，故本選項正確，不合題意；
C、∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，
∴AB=2CD，故本選項正確，不合題意；
D、根據已知不能推出BC=CD，故本選項錯誤，符合題意；
故選：D．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．
(1)求證：AC∥DE；
(2)連接AD、CD、OC．填空
①當∠OAC的度數為 時，四邊形AOCD為菱形；
②當OA＝AE＝2時，四邊形ACDE的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，對角線 AC、BD 交于點 O，BD 平分∠ABC，過點 D 作 DE⊥BC 交 BC 的延長線于點 E．連接 OE．
（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；
（2）若 tan∠DBC=
，AB=
，求線段 OE 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，頂點為A的拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D，已知A(1，4)，B(3，0)．
(1)求拋物線對應的二次函數表達式；
(2)探究：如圖1，連接OA，作DE∥OA交BA的延長線于點E，連接OE交AD于點F，M是BE的中點，則OM是否將四邊形OBAD分成面積相等的兩部分？請說明理由；
(3)應用：如圖2，P(m，n)是拋物線在第四象限的圖象上的點，且m+n＝﹣1，連接PA、PC，在線段PC上確定一點M，使AN平分四邊形ADCP的面積，求點N的坐標．提示：若點A、B的坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)，則線段AB的中點坐標為(
，
)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與x軸交于不同的兩點
和
，與y軸交于點C，且
是方程
的兩個根（
）．
【1】求拋物線的解析式；
【2】過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；
【3】如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（新知探究）新定義：平面內兩定點 A, B ，所有滿足
k ( k 為定值)的 P 點形成的圖形是圓，我們把這種圓稱之為“阿氏圓”，
（問題解決）如圖，在ABC 中，CB 4 ， AB 2AC ，則ABC 面積的最大值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有一列數a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且滿足任意相鄰三個數的和為常數，則a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值為( )
A.1985B.－1985C.2019D.－2019
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在點的左側），與
軸相交于點
，頂點為
，連接
，與拋物線的對稱軸交于點
，點
為線段上的一個動點（不與，兩點重合），過點作軸的垂線交拋物線于點
，設點的橫坐標為
（1）當
為何值時，四邊形
為平行四邊形；
（2）設
的面積為
，求的最大值．
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