Question

【題目】在平面直角坐標系中，、，將點繞點順時針旋轉得到點，則過點的反比例函數關系式為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BD⊥軸于D，CE⊥軸于E，證得Rt△ABDRt△CAE，求得點C的坐標為(6，2)，即可求得過點C的反比例函數關系式．

作BD⊥軸于D，CE⊥軸于E，

∵A(3，0)、B(1，3)，

∴AO=3，DO=1，BD=3，則AD=2，

根據旋轉的性質得：∠BAC=90，AB=AC，

∴∠B+∠BAD=90，∠CAE+∠BAD=90，

∴∠B=∠CAE，

在Rt△ABD和Rt△CAE中，

，

∴Rt△ABDRt△CAE，

∴AD=CE=2，BD=AE=3，則EO=AE+AO=6，

∴點C的坐標為(6，2)，

設過點的反比例函數關系式為，

∴，

反比例函數關系式為：．

故選：C．