Question

化簡求值
（1）已知x=

1

2+ 3

，求

x

2+ 3

-

x2-2x+1

x2-x

的值．
（2）(2

y x

-

x y

+

1 xy

)

xy

，其中x=1，y=2．

Answer 1

分析：（1）首先將x分母有理化，再化簡代數式，代入求值即可，注意

a2

=|a|；
（2）首先化簡代數式，再化簡即可求得結果．

解答：解：（1）∵x=

1

2+ 3

=2-

3

，
∴x-1=1-

3

＜0，
∴

x

2+ 3

-

x2-2x+1

x2-x

，
=

2- 3

2+ 3

-

(x-1)2

x(x-1)

，
=（2-

3

）²-

1-x

x(x-1)

，
=7-4

3

+

1

x

，
=7-4

3

+2+

3

，
=9-3

3

；

（2）∵x=1，y=2，
∴(2

y x

-

x y

+

1 xy

)

xy

，
=2y-x+1，
=2×2-1+1，
=4．

點評：此題考查二次根式的運算．注意化簡求值的問題，需要先化簡代數式，再代入求值．