Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為

A．

B．

C．4

D．8

Answer 1

B

試題分析：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE。
∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA。∴∠DAE=∠DFA。∴AD=FD。
又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF。∴AD=DF=DC=AB=2。
在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。
在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）。∴AF=EF。
∴AE=2AF=4。故選B。