Question

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a不等于0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為鳳凰方程，若該方程有兩個相等的實數根，則（　　）

A．a=c

B．a=b

C．b=c

D．a=b=c

Answer 1

分析：由方程有兩個相等的實數根，得到根的判別式等于0，再由a+b+c=0，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到a=c．

解答：解：∵方程有兩個相等實數根，且a+b+c=0，
∴b²-4ac=0，b=-a-c，
將b=-a-c代入得：a²+2ac+c²-4ac=（a-c）²=0，
則a=c．
故選A

點評：此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式小于0，方程無解．