Question

如圖（8），一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數的圖象于Q，_△OCQ＝

【小題1】求k的值
【小題2】求一次函數圖象和反比例函數圖象在第一象限的交點M的坐標

Answer 1

【小題1】∵PC為△AOB的中位線
∴PC∥y軸，則PQ⊥x軸………………………………………………………2分
又∵S_△OQC=
∴k=2×即k=3．    ………………………………………………………5分
【小題2】由M為一次函數圖象和反比例函數圖象在第一象限的交點，得
解之得，（不合題意，舍去）8分
當時
∴M………………………………………………………10分解析:
（1）利用三角形面積公式求出k的值；
（2）利用交點就是兩函數對應的y值相等列出方程求解，解出的結論要檢驗。