【題目】一艘載重480 t的船，容積是1 050 m3，現有甲種貨物450 m3，乙種貨物350 t，而甲種貨物每噸的體積為2.5 m3，乙種貨物每立方米0.5 t．問：（1）甲、乙兩種貨物是否都能裝上船？如果不能，請說明理由.
（2）為了最大限度地利用船的載質量和容積，兩種貨物應各裝多少噸？
【答案】（1）不能（2）為了最大限度地利用船的載質量和容積，應裝甲種貨物180 t，乙種貨物300 t
【解析】
（1）求出甲種貨物的噸數，把甲、乙兩種貨物的噸數與船的載重量比較即可；
（2）設裝甲種貨物x t，則裝乙種貨物（480-x）t，根據容積是1 050 m3列方程求解即可.
（1）不能．
理由：甲種貨物重
=180（t），
180+350=530＞480，
所以甲、乙兩種貨物不能都裝上船．
（2）設裝甲種貨物x t，則裝乙種貨物（480-x）t.依題意有2.5x+
=1 050，
解得x=180.
480-x=300．
答：為了最大限度地利用船的載質量和容積，應裝甲種貨物180 t，乙種貨物300 t.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=
求證：四邊形ABCD是 四邊形．
（1）在方框中填空，以補全已知和求證；
（2）按嘉淇同學的思路寫出證明過程；
（3）用文字敘述所證命題的逆命題.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB上的兩點，且 
= 
= 
，若△ADE的面積為1cm2 ， 則四邊形EBCD的面積為（ ）cm2 ． 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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【題目】在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標系，并寫出A、C兩點的坐標；
（2）根據（1）的坐標系作出與△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出B1、C1兩點的坐標．
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【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．
（1）問成人票與學生票各售出多少張？
（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？
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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2， 
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，請你求出點O′的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
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