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【題目】如圖,在梯形中,,若分別是梯形各邊的中點.

求證:四邊形平行四邊形;

當梯形滿足什么條件時,四邊形是菱形;

的條件下,梯形滿足什么條件時,四邊形是正方形.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

(1)連接對角線,利用三角形中位線定理,根據平行四邊形的判定方法判斷.

(2)根據菱形四邊相等可推出梯形對角線相等,即梯形是等腰梯形,AD=BC.

(3)要證明四邊形EFGH是正方形,則要證明四邊形EFGH有一個角是直角.

證明:連接

分別是的中點,

四邊形為平行四邊形;

解:

若四邊形為菱形,

,從而.得為等腰梯形,

當梯形的邊滿足時,四邊形為菱形.

解:四邊形為菱形,

根據有一個角是直角的菱形是正方形,

故梯形滿足條件時,四邊形是正方形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖:已知等邊△ABC中,DAC的中點,EBC延長線上的一點,且CECDDMBC,垂足為M

1)求證:MBE的中點.

2)若CD1DE,求△ABD的周長.

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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,點分別在軸和軸上,軸,.點出發,以1cm/s的速度沿邊勻速運動,點從點出發,沿線段勻速運動.點與點同時出發,其中一點到達終點,另一點也隨之停止運動.設點運動的時間為(s),的面積為(cm2),己知之間的函數關系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.

(1)的運動速度為 cm/s,點的坐標為 ;

(2)求曲線段的函數解析式;

(3)為何值時,的面積是四邊形的面積的

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DCAB的延長線相交于點P,弦CE平分∠ACB,交ABF,連接BE

(1)求證:AC平分∠DAB

(2)求證:PCPF

(3)tanABCAB14,求線段PC的長.

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【題目】已知等邊三角形ABC,點D是邊AC上任意一點,延長BCE,使CEAD

1)如圖1,點DAC中點,求證:DBDE

2)如圖2,點D不是AC中點,求證:DBDE

3)如圖3,點D不是AC中點,點FBD的中點,連接AEAF,求證:AE2AF

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【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節目文化品位高內容豐富某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽對全年級同學成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖請結合統計圖中的信息回答下列問題

1)扇形統計圖中“優秀”所對應的扇形的圓心角為 并將條形統計圖補充完整.

2)此次比賽有四名同學活動滿分分別是甲、乙、丙、丁現從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽請用列表法或畫樹狀圖法求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率.

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【題目】1按如圖方式排列,若規定(mn)表示第m排從左向右第n個數,則(65)與(136)表示的兩數之積是(

A.B.6C.D.

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【題目】如圖①,ABC是等邊三角形,點PBC上一動點(點P與點BC不重合),過點PPMACABMPNABACN,連接BNCM

1)求證:PM+PNBC

2)在點P的位置變化過程中,BNCM是否成立?試證明你的結論;

3)如圖②,作NDBCABD,則圖②成軸對稱圖形,類似地,請你在圖③中添加一條或幾條線段,使圖③成軸對稱圖形(畫出一種情形即可).

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【題目】如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發,沿A→D→B1cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象,則a的值為(  )

A. B. 2 C. D. 2

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同步練習冊答案
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