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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，0），則2a-3b 0.(＞、＜或＝)

＞

試題分析：拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過原點(diǎn)，所以

，解得c=0，拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），即

，所以

，由圖知拋物線的開口向下，所以a<0; 2a-3b=

>0,所以2a-3b>0
點(diǎn)評：本題考查拋物線，解答本題需要掌握拋物線的開口方向與a的關(guān)系，點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P（﹣4，0），點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)∠PMA=∠E時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)

的圖象與

軸交于A（

，0），B（2，0），且與

軸交于點(diǎn)C.

（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動點(diǎn)，連接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四邊形

，求出使四邊形

為菱形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3) 在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，C，B，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在, 求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

中，其函數(shù)

與自變量

之間的部分對應(yīng)值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）當(dāng)x=－1時，y的值為；
（2）點(diǎn)A（

，

）、B（

，

）在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)

時，

與

的大小關(guān)系是；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：；
（4）設(shè)點(diǎn)P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數(shù)

的圖象上，問：當(dāng)m＜－3時，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？＝】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，BP²=BD•BC；
（3）當(dāng)△PCD的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與x軸的兩個交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點(diǎn)．

（1）若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運(yùn)動，到點(diǎn)A、B時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運(yùn)動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)