Question

【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①任意取一點K，使點K和點P在直線l的兩旁；

②以P為圓心，長為半徑畫弧，交l于點，連接；

③分別以點為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q（點Q和點A在直線的兩旁）；

④作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據小東設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接，

______，______，

四邊形是平行四邊形（__________）（填推理依據）．

．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

【解析】

（1）利用作法補全圖形；
（2）根據兩組對邊分別相等判定四邊形是平行四邊形．

（1）補全的圖形如圖所示：

（2），兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．