Question

如圖，已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=30°，∠C=45°，BC=2

3

+2，求AD的長．

Answer 1

設AD=x，
∵AD⊥BC，∠C=45°，
∴CD=AD=x，
∵BC=2

3

+2，
∴BD=2

3

+2-x，
在Rt△ADB中，
∵∠B=30°，
∴tan30°=

x

2+2 3 -x

∴x=tan30°•（2

3

+2-x），
∴x=2，
∴AD=2．
答：AD的長是2．